Question

我有几道题不会，请各位前辈帮忙！

1.1×3分之1＋2×4分之1＋3×5分之1＋4×6分之1＋···＋8×10分之1
2.|3分之1－2分之1|+|4分之1－3分之1|＋|5分之1－4分之1|＋···＋|2005分之1－2004分之1|
3.当a＝－7，b＝9时，求（a×a）－（a－1分之2b）

Answer 1

1.=10-2*（1/3+1/4+...+1/10）括号里只有自己算，没有简化的方法

据我所知,这样的数列前n项的和没有精确计算公式, 而且当n趋于无穷大时,和是发散的, 也就是说, 和为无穷大.
有一个近似公式Hk≈lnk+C,C叫欧拉常数,等于0.57721566490...用这个公式算的话,你的问题的近似解为ln100+0.5772=4.6052+0.5772

1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 +...+ 1/100+... =1/2 + (1/3 + 1/4 )+ (1/5 +1/6 +1/7 + 1/8)+(1/9+...+ 1/16)+(1/17+...+ 1/32)+(1/33+...+ 1/64)+...每个括号中的数的和都大于1/2,无穷多项可以得到无穷多个1/2, 所以和为无穷大.

同时还应注意,这个近似公式,当n较小时误差是较大的,.因为它的误差是n趋于无穷大时的无穷小.

2。所求的
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2004-1/2005)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+...-1/2004+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
3.直接带入a,b 的值就出来了
（-7*-7）-（2*9）/（-7-1）=49+9/4=51.25