Question

三元一次方程组什么情况用加减法，什么时候用代入法

实例加详细说明过程

Answer 1

这要认真观察各未知数的系数。不管用什么法目的是“消元”，即去代一个未知数。
当发现两个方程的同一个未知数的系数相同，就可以用“加减法”，消除这个未知数。
当发现有某一个未知数系为“1”或用简单方法可以变成“1”时，可以用“代入法”。
当然有些方程既可以用“代入法”也可以用“消元法”。这要慢慢去摸索。多多练习，熟能生巧。
具体解法如下：
x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③
因为①中有未知数系数=1，所以
用代入法，将①变成x=7-2y-z ④
将④代入②③得
2（7-2y-z）-y+3z=7 ⑤
3（7-2y-z）+y+2z=18 ⑥
整理14-4y-2z-y+3z=7
5y-z=7 ⑦
21-6y-3z+y+2z=18
5y+z=3 ⑧
⑦⑧组成二元一次方程
因为y和z的系数都相等，
可以用“加减法”，用加法消去“z”，用减法消去“y”。
我们用⑦+⑧得
10y=10
y=1。

Answer 2

当未知数的系数至少有一个是相同的时候，用加减法，如果系数都不相同，就用代入法