线性代数求解，请写出详细过程，谢谢
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求行向量组就使用列变换
1 2 1 4
3 4 -5 4
3 1 2 6
1 3 0 4 c4-2c2，c2-2c1，c3-c1
~
1 0 0 0
3 -2 -8 -4
3 -5 -1 4
1 1 -1 -2 c3-2c4，c4-2c2
~
1 0 0 0
3 -2 0 0
3 -5 9 14
1 1 3 -4 c1+3/2c2，c2/-2，c3/9，c4-14c3
~
1 0 0 0
0 1 0 0
-9/2 5/2 1 0
5/2 -1/2 1/3 -26/3
显然矩阵的行列式值不等于0
于是极大无关组就是r1，r2，r3，r4
1 2 1 4
3 4 -5 4
3 1 2 6
1 3 0 4 c4-2c2，c2-2c1，c3-c1
~
1 0 0 0
3 -2 -8 -4
3 -5 -1 4
1 1 -1 -2 c3-2c4，c4-2c2
~
1 0 0 0
3 -2 0 0
3 -5 9 14
1 1 3 -4 c1+3/2c2，c2/-2，c3/9，c4-14c3
~
1 0 0 0
0 1 0 0
-9/2 5/2 1 0
5/2 -1/2 1/3 -26/3
显然矩阵的行列式值不等于0
于是极大无关组就是r1，r2，r3，r4
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