Question

行程问题求过程

Answer 1

10千米。

因为水平路上每小时4千米，所以每千米用时为1/4小时，则水平路上每千米的往返用时为1/4×2＝1/2小时。

又有上山每小时走3千米，所以上坡路每千米用时为1/3小时；且因为下山时每小时走6千米，所以下坡路时每千米用时为1/6小时。则坡路（上坡路和下坡路）每千米往返用时为1/3+1/6＝1/2小时。

现在可知无论是平路还是坡路每千米往返用时均为1/2小时，所以现在共用5小时，则可求路程为5÷1/2=10千米。

但此题只是一个特殊，在实际中，或其他问题中坡路与平路的往返用时并不总是相等的。所以往往总是需要更充分的条件而进行合理的计算，才能解决问题，但此题条件并不充足。

所以也可以说，此题并不是很严密。也正因如此，本题就不需要这样的准确计算，而用列举法就可以解决问题。

这里有“往返全程5小时，平路速度每小时4千米，上山速度每小时3千米，下山速度每小时6千米”四个条件。

因：上山速度与下山速度比为3：6＝1：2，所以用时比为2：1，且与平路往返共用5小时。

所以，我们满足这些条件即可。即假定 ：下山用时为1小时，则上山为2小时，那么平路往返用时就为2小时。然后就可解决问题，6×1+4×1＝10千米 或  3×2+4×1＝10千米.

同理：假定下山为0.5小时，则上山为1小时，平路往返用时为3.5小时。

           则有，6×0.5+4×3.5÷2＝10千米 或 3×1+4×3.5÷2＝10千米

所以，这里假定一下山时间，则上山用时为其2倍，剩余为平路往返用时，就可以解决问题。

Answer 2

解：就如你所设：平路：x,上山：y,下山：y，则2*x/4+y/3+y/6=5,即：x/2+y/2=5，x+y=10，此人所走全程为：20千米