Question

如图22所示，质量为m带电量为 －q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，

如图22所示，质量为m带电量为 －q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度为2v，已知A、B两点间距离为d，求：
①A、B两点间电压？
②电场强度大小和方向？

要详细过程，结果我知道 只是不知道怎么算

Answer 1

①A、B两点间电压
m(2V)²/2 - mV²/2=W=qU
U={m(2V)² - mV²}/2q
②电场强度大小
W=qU=Eqdcosa 没给夹角？

追问

设 沿电场线的分速度为v1,从A到B用的时间为t，AB沿电场线距离为x，垂直电场线为y
1)
动能的增加量=电场力做的功
1/2*m*(2v)^2-1/2*m*v^2=U*q
得：U=3*m*v^2/(2q)

v1=√（(2v)^2-v^2）
v*t/(v1*t/2)=y/x
得：y^2/x^2=v^2/(3v^2/4)=4/3
A、B两点间距离为d，
d^2=x^2+y^2
得：x^2=3*d^2/7
E=U/d=[3*m*v^2/(2q)]/(√3d/√7)=√21mv^2/(2qd)