第1个式子5²-4²=3²;第2个式子13²-12²=5²;第n个式子为什么？
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2014-01-18 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：根据规律，
设第n个式子是x^2-y^2=(2n+1)^2，
则
x+y＝(2n+1)^2
x−y＝1，
解得
x＝2n^2+2n+1
y＝2n^2+2n，
∴（2n^2+2n+1）^2-（2n^2+2n）^2=（2n+1）^2，
设第n个式子是x^2-y^2=(2n+1)^2，
则
x+y＝(2n+1)^2
x−y＝1，
解得
x＝2n^2+2n+1
y＝2n^2+2n，
∴（2n^2+2n+1）^2-（2n^2+2n）^2=（2n+1）^2，
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