Question

SOS 一道初二数学题

母亲节期间,同学们开展社会实践活动,出售鲜花并将所得款捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于120株，那么每株康乃馨可以降价1元。同学们事先约定购买康乃馨100株~150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花费900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？

请答出详细步骤，不要只说结果，我会加分的！

Answer 1

解答完毕

Answer 2

解：设买康乃馨x株，花费4x元，剩下900-4x元买百合花，
当100≤x<120时，
康乃馨的利润为x元，
百合购买了(900-4x)/5枝，利润为(3/2)(900-4x)/5
所以总利润为x+(3/2)(900-4x)/5=-x/5+270
当x=100时，取最大值为250元
当120≤x<150时，此时百合单价4元
康乃馨的利润为x元，
百合购买了(900-4x)/4枝，利润为(5/2)(900-4x)/4
所以总利润为x+(5/2)(900-4x)/4=(-3x+1125)/2
当x=120时，取最大值为765/2元
所以第二种方案利润最大，此时康乃馨120枝，百合为105枝

Answer 3

（1）当100≤x<120时；
解：设买康乃馨x株，则百合购买了(900-4x)/5枝，获得利润为y。
康乃馨每株的利润为x元，百合利润为1.5（900-4x）/5元
y=x+1.5（900-4x）/5=-x/5+270
此时x=100获得利润最大，为70元
（2）当120≤x≤150时，此时康乃馨单价3元；
解：设买康乃馨x株，则百合购买了(900-3x)/5枝，获得利润为y。
康乃馨每株的利润为2x元，百合利润为1.5（900-3x）/5元
y=2x+1.5（900-3x）/5=5.5x+270
此时x=150获得利润最大，为1095元

Answer 4

康乃馨为k支, 百合b支
[x]取不超过x的整数值，x=[x]+{x},其中{x}指取整后舍去部分，且0<={x}<1
一、如k>=120,则b=[(900-3k)/5]取整,赚钱为2k+1.5b=2k+[(900-3k)/5]*1.5=270+2k+[-0.6k]1.5
由于k增加1,2k值增加2，而[-0.6k]1.5减少0或者1.5,所以赚的钱是取随k的增加而增加
所以这种情形最多赚在k=150时，赚270+2*150+[-0.6*150]*1.5=270+300+135=705

二、如k<120,则b=[(900-4k)/5]取整,赚钱为k+1.5b=k+[(900-4k)/5]*1.5=270+k+[-0.8k]*1.5
=270+1.5(2k/3+[-0.8k])　令m=120-k, 20>=m>=1
＝270+1.5（80-2m/3-96+[0.8m]）
=246-m+1.5[0.8m]
m非5的倍数时，k减少1，-m减少1,1.5[0.8m]增加1.5,赚钱递增0.5，可以连续4次，累积增加2
m是5的倍数时，k减少1，-m减少1,1.5[0.8m]不变,赚钱减少1
所以连续k减少5,则赚钱加1
m＝20时是5的倍数，正好取最大值＝246-20+1.5*[0.8*20]＝250
相比最多赚钱705 ,此时k=120支,b=108支

Answer 5

（2x/x-2）+（3-m/2-x）=3
（2x/x-2）-（3-m/x-2)
=3
两边同乘以(x-2)，得2x-3+m=3(x-2)
2x-3+m=3x-6
x=3+m
因为方程有增根
所以x-2=0
x=2
2=3+m
m=-1
累死
..