Question

求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值

Answer 1

定义域是R,函数f(x)=√(x-1)^2+(0-1)^2+√(x-2)^2+(0-2)^2,函数f(x)的最小值即点(X,0)到(1,1),(2,2)的距离的和,（(1,1)关于X轴的对称点(1,-1),则最小值就为(2,2),(1,-1)的距离即√10.）（则过点(2,2),(1,-1)的直线与x轴的交点即函数f(x)取最小值时x的值

Answer 2

定义域是R,f(x)=根号下(x-1)的平方+(0-1)的平方+根号下(x-2)的平方+(0-2)的平方,题目转化为点(X,0)即X轴上的点到(1,1),(2,2)的距离的和,找出(1,1)关于X轴的对称点(1,-1),最小值就为(2,2),(1,-1)的距离为根号10