Question

数学概率问题很急！

已知盒中有n个黑球和m个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直到盒中无球，规定 第i次取球若取到黑球得2分，取到白球不得分，记随机变量r为总的得分。问(1)当n=m=2时求，P(r=10）(2）若m=1求随机变量r的期望E

Answer 1

第一问
r为10，2个黑球分别在第一次和第3次取出，P=1/C24=1/6
第二问
E=2^1+2^2+.....2^(n+1)-(2^1+2^2+.....2^(n+1))/(n+1)=(2^(n+2)-2)n/(n+1)

Answer 2

这题有问题吧，总共最高才能4分，怎么会求10分的概率？那就是0 啊

追问

....不太可能吧！

追答

规定 第i次取球若取到黑球得2分，这句话你肯定写错了，估计是“规定 第i次取球若取到黑球得2i分
”

追问

是2的i次方

是2的i次方

Answer 3

我感觉你抄错了题目 按你的题目（1）n=m=2 那么r必须=4 p(r=10)为0 我估计可能是第i次取球取到黑得2i分 那么P（r=10)= 1/3 因为只有第一第四是黑球 或者第二第三是黑球 能得10分
第（2）问我暂不回答 等你的回馈 看看是不是题目抄错了

追问

能解吗？速度啊！

追答

是这样啊 那我先回答第一个问题 n=m=2 就是说有两个黑球 那么只有拿黑球的时候可以得分 如果两个黑球分别是第a 和第b 次拿出来的 那么得分r = 2的a次方+2的b次方=10 得： a b 分别是1和3 至于为什么。得出是1 和 3 我只能说，看不出来的话， 就是一个一个试也行 而这样抽球一共有6种可能（12 13 14 23 24 34） 我们只有1 3 这一种 所以P(r=10)= 1/6 六分之一

第（2）题 也有点问题啊 如果只提供了m=1 n没告诉 可取0 到无穷大 那么r 就是有可能0-无穷大

追问

这个没打错

追答

想了半天 抱歉了 （2）不会做。。