Question

数学19题

Answer 1

设扇形圆心角为a，过内切圆圆心O2做扇形边上的垂线，交于点A
连接扇形圆心O1和内切圆圆心O2，并延长交扇形弧于点B
由于是内切圆
所以点A,B为内切圆和扇形公共点
O1B=R=3r
O2B=O2A=r
所以O1O2=2r
sin a/2 =O2A/O2O1=r/2r=1/2
所以 a/2=30°
a=60°
扇形面积
S1=a/360° ·π·R²=1/6·π·9r²=3/2πr²
内切圆面积
S2=πr²
所以S2：S1=2：3

Answer 2

∵圆M是扇形的内切圆

∴OA⊥MA

∵半径之比为1：3 ∴OM=2r

∴r：OA：OM=1：√3：2  ∴∠1=30º,∠OMA=60º,∠ROA=60º

∵S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径） S圆=πr²

∴S圆∶S扇=πr²∶（60º/360º）π（3r）^2=1∶2/3

Answer 3

先求弧长l=|a|R
你做垂直，可判断圆心角为60

追答

然后用扇形面积公式

s=1/2LR

圆的面积s=¶r²

R=3r

带进去比就ok啦

Answer 4

很简单

追答

你已经设了小圆半径为r

你做的应该为垂直

因为扇形与圆形半径比为3比1

所以扇形半径为3r

斜边为2r

所以圆心角就是30乘以2

60度

剩下的还要我说咩