Question

已知a是一元二次方程 x平方-2x-1=0的根,

（1）a-1/a
（2）a平方+1/a平方
（3）a平方-3a+(（a平方-3）/2 )+5
要详细过程

Answer 1

已知a是一元二次方程 x²-2x-1=0的根,，求1）a-(1/a)；（2）a²+1/a²；（3）a²-3a+[(a²-3)/2 ]+5
解：∵a是x²-2x-1=0的根，∴a²-2a-1=0，故a-1/a=2，于是;
(1) a-(1/a)=2；
(2).将上式两边平方得(a-1/a)²=a²-2+1/a²=4，故a²+1/a²=4+2=6；
(3) a²-3a+[(a²-3)/2]+5=3a²/2-3a-3/2+5=3a²/2-3a+7/2=(3/2)(a²-2a)+7/2=(3a/2)(a-2)+7/2
=(3a/2)(1/a)+7/2=3/2+7/2=5
其中利用了(1)的结果：a-(1/a)=2，故a-2=1/a，代入之即得上述结果。

Answer 2

世界灵异事件之一，漫步的孩子。晚上12点13分，楼房角落可以看见一个原地踏步走的孩子，看不见他的脸，如果没将这消息传5个帖子，将世界灵异事件之一，漫步的孩子。晚上12点13分，楼房角落可以看见一个原地踏步走的孩子，看不见他的脸，如果没将这消息传5个帖子，将家破人亡，被那个死于非命的孩子夺取心脏家破人亡，被那个死于非命的孩子夺取心脏

Answer 3

∵a是x²-2x-1=0的根
∴a²-2a-1=0——>a²-1=2a——>a²=2a+1——>a²-2a=1
∴
(1)a-1/a=(a²-1)/a=2a/a=2
(2)a²+1/a²=(a-1/a)²+2=2²+2=6
(3)a²-3a+[(a²-3)/2]+5=a²-2a-a+[(2a-2)/2]+5=1-a+a-1+5=5

Answer 4

根据题意