Question

sin〔（B+C）/2〕=cosA/2 怎么变的 A.B.c是三角形三个内角，

Answer 1

利用公式 sin(a)=cos(90-a);
等式左边=sin[(B+C)/2]
=cos[90-(B+C)/2]
=cos[(180-(B+C))/2]
等式左边=cos(A/2)

如果A,B,C都是小于180度的角
若cos[(180-(B+C))/2]=cos(A/2)成立

有(180-(B+C))/2=A/2
A+B+C=180所以是三角形内角

Answer 2

三角形内角和为180，所以sin〔（B+C）/2〕=sin（90-A/2）=cosA/2

Answer 3

Answer 4

A+B+C=180°
∴B+C=180°-A
∴(B+C)/2=90°-A/2
∴sin[ (B+C)/2 ]
=sin[ 90°-A/2 ]
=cosA/2

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