Question

数学，高数，函数，微积分

三中的3（1）划线部分，如果是－x²这句话不就不成立了吗？？

Answer 1

成立， 注意是闭区间， 不是无穷区间。
例如 f(x) = - x^2, 在区间 [-1, 2]上， 存在正数 G = 4 > 0,
使得 |f(x)| ≤ G, 则 f(x) 在区间 [-1, 2] 上有界，
故 f(x) 在区间 [-1, 2] 上存在最大值 f(0) = 0, 最小值 f(2) = -4.

Answer 2

你可以画出函数等于－x²的图像，结论在任意一个闭区间都可以成立。
你理解错误了，最大值可以为负数。

追问

他说即存在正数G大于0

Answer 3

成立的呀，存在这样的正数G，比如说1使得f（x）<=G，你觉得是哪里不成立呢

追问

－x²值哪里有1？

追答

存在这样的正数G，你只需要找到任意一个正数满足|f（x）|<=G，我举个例子正数1，正数2，都是满足这个条件的，那就是存在的意思

追问

我问的就是－x²啊，哪里存在正数，哪里找得到

追答

这个正数G不是指－x²函数里的正数，而是所有正数集合，并不是说f（x）的值域里存在正数G

追问

他是设函数在ab上连续，那么就有最大值最小值，即存在正数，那这个函数如果是－x²，这句话不就不成立了么？

追答

”即存在正数“，这句话所说的正数，不是说函数值域里的正数，而是指自然界的正数
函数f(x) 在闭区间[a,b]上连续，你能不能找到一个正数G，使得|f（x）|<=G，这么解释，你看看能不能明白

追问

奥奥奥，是自然界的正数啊谢谢啊