Question

有一题初中数学题不会，麻烦帮个忙

父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等。现在，儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，问父亲能否在100米的终点前超过儿子？并说明理由。
（提示：算出速度之比）

Answer 1

设儿子每步跑x米，父亲每步跑y米，由于儿子跑5步的时间父亲能跑6步，设t个单位时间父亲追上儿子，而儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，由于得到4y=7x，又儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，由此可以列出方程5tx+50=6ty，把4y=7x代入前面的方程即可求出tx，然后可以求出儿子跑的路程，接着比较大小即可判定解：设儿子每步跑x米，父亲每步跑y米，
而儿子跑5步的时间父亲能跑6步，
设t个单位时间父亲追上儿子，而儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，
∴4y=7x，
又儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，
依题意得
5tx+50=6ty，
把4y=7x代入这个的方程，
5tx+50=6t• 74x，
解之得tx= 505.5，
则赶上时儿子跑了5tx= 505.5×5= 501.1＜50，
故父亲能在100米的终点处超过儿子．

Answer 2

速度是5：6，步长是4：7
综合起来两人速度比应该是（5乘4）：（6乘7）=20：42大于二分之一
所以可以超过

Answer 3

步长比是4：7
速度比是（4*5）：（7*6）=10：21
最后路程比是1：2
那么可以肯定，能在终点前超过儿子

Answer 4

解：设儿子每步跑x米，父亲每步跑y米，
而儿子跑5步的时间父亲能跑6步，
设t个单位时间父亲追上儿子，而儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，
∴4y=7x，
又儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，
依题意得
5tx+50=6ty，
把4y=7x代入这个的方程，
5tx+50=6t• x，
解之得tx= ，
则赶上时儿子跑了5tx= ×5= ＜50，
故父亲能在100米的终点处超过儿子

Answer 5

越来越南了

Answer 6

。尤