Question

函数f(x)=(ax+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数，且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值

要解题过程。

Answer 1

∵原式为奇函数
∴f(1)=-f(-1)
(a+1)/(b+c)=-(1-a)/(c-b)=2
1.a+1=2b+2c,a-1=2c-2b
联立可得，a=2c,b=1/2
f(2)=(2a+1)/(1+c)<3
2a+1<3+3c
c<2
∴c=0或1
a=0或2
所以有（0，1/2，0）或（2，1/2，1）两组解
但b不是整数，题没问题么？

追问

抱歉 题错了。是函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数，且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值

追答

你怎么算的C=0，f(0)＝0？

追问

不是，（a+1）/(b+c)=(a+1)/(b-c),所以b+c=b-c.c=0

追答

改题就是c=0
把我原来的回答改下就可以，思路是对了
∴f(1)=-f(-1)
(a+1)/(b+c)=-(1+a)/(c-b)=2
1.a+1=2b+2c,a+1=2b-2c
相减c=0
在相加a+1=2b
(2)=(4a+1)/(2b+c)<3
4a+1<6b
a<2∵a为整数所以a=1或0
∵a+1=2b
∴b=1或1/2
又b也为整
∴b=1，a=1，c=0

追问

a是整数啊 可以是负的啊 “a<2∵a为整数所以a=1或0”这里错了吧 怎么确定它就是非负的啊

追答

你是高几的？这样的题一般不考虑负整数因为考虑就有无数的解了

追问

高一 这还能这样想的啊？题目都说了a,b,c∈Z啊

追答

我高一时也没办法，老师们都这么说，你还是去问他们吧！

追问

好吧 谢了