Question

韩信点兵数学题怎么做

相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少人，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人······刘邦茫然而不知其数。若假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，你知道韩信统御兵士多少人吗？

Answer 1

剩余定理

231是7与11的公倍数,并且除以5余1

330是5与11的公倍数,并且除以7余1

210是5和7的公倍数,并且除以11余1

(231*4)+(330*5)+(210*7)

=924+1650+1470

=4044

7*11*5=385

4044±385n,大于零的都是解

最小的正整数是4044-385*10=4044-3850=194

正整数分类：

我们知道正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的（当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身），我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

Answer 2

若假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，你知道韩信统御兵士多少人吗？
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。

Answer 3

韩信点兵 数学题 一个数,除以5余4,除以7余5,除以11余7,这个数是多少?
剩余定理
231是7与11的公倍数,并且除以5余1
330是5与11的公倍数,并且除以7余1
210是5和7的公倍数,并且除以11余1
(231*4)+(330*5)+(210*7)
=924+1650+1470
=4044
7*11*5=385
4044±385n,大于零的都是解
最小的正整数是
4044-385*10=4044-3850=194