Question

求问一道电路的一道戴维宁等效电路

图d3中的i是怎么求出来的，如何确定5欧电阻中流过的电流是4安？有同学说这是一步法，那么请问什么是一步法？

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Answer 1

在d3图中，如果把4A电流源开路，在1—1'端外加电压U，设流入一端口网络的电流为I，求出U和I的关系式后，得到Req=U/I，这个称谓“加压求流法”，在含有受控源的网络中用来求戴维南等效电阻。这时得到的U和I的关系表达式为U=k×I这样的线性形式，k=Req。

所谓一步法，就是不需要将网络内部电源置零，本例中就是不需将4A电流源开路，在1—1'的端口外加电压U，流入电流为I（题目中用的是小写字母u、i），进而得到U和I的线性表达式，形式如：U=aI+b，其中a=Req，b=Uoc，从而一步得到一端口网络的戴维南等效电路，所以称为一步法。这个电路又称为VCR在电路，是电压电流关系（Voltage Current Relation）英文缩写。如下左图。

如果求出的表达式用：I=aU-b表示，则：Req=1/a，b=Isc。

针对d3的求解，解答中已经明确说了采用的是节点电压法，也可以直接使用KCL。解答中并没有给出5Ω电流为4A。

1'为公共地，左边节点的KCL方程为：u1/8+（u1-u）/2=4+2u1，变换滞后和节点电压法的方程一致。

追问

但是KCL方程中的i=4-u1/8-4/5是怎么得到的呢

追答

这个表达式印刷错误，应该是：i=4-u1/8-u/5，最后一项不是4/5。

Answer 2

图d3中的i求法和结果不是在第二个题图中已经写了吗？另外为什么要“确定”5欧电阻中流过的电流“就是”4安呢？让我们来计算一下吧？

1. 设流经5欧电阻的电流是I5，方向自上而下，则有：5*I5=u；--> I5=u/5

2. 设流经2欧电阻的电流是I2，方向是自左向右，则有，2*I2+u=u1；-->I2=(u1-u)/2

3. 设流经8欧电阻的电流是I8，方向自上而下，则有：8*I8=u1; --> I8=u1/8

4. 由节点电流定理（KCL）有: I8=4A+2u1-I2, 和 i= I2-2u1-I5; -->I8=4A-I5-i

则将上边个I2和I8带入有：u1/8 =4A - I5-i;

所以有：I5=4A-u1/8-i, 则可以看出流经5欧的电流I5≠4A！！！

由I5=u/5也可得出：i=4A -u1/8 - u/5,即为所求的i(u)函数。

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Answer 3

原电路是什麼不详，无法分析！