Question

初中数学趣题，求详解，急！！！！

对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉进一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃过它的“魔掌”。那么最终掉进“陷阱”的这个固定不变的数R＝_________
（再补充一句：这道题出得这么幼稚并不是我的错，小费为5分）

Answer 1

解:
设这个数为10A+B，据题意得10A+B=（A+B)*3+1
化简得

7A-2B-1=0,推出A=(2B+1)/7
因为2B+1为奇数,A为正整数,所以B为3(0<B<10)
即A为1,B为3.此自然数为13

Answer 2

4