Question

用几何方法证明光经过角反射器反射后，射出光线与入射光线平行（我已经改成已知求证的形式）

已知：AB⊥BC于B,MP⊥AB于M,QN⊥BC于N,∠DMP=∠MPN(另一个垂足，未标出）∠MNQ=∠QNE
求证：DM∥NE

Answer 1

根据已知条件可得：
∠PMD=∠PMN=90°-∠NMB
=90°-(180°-∠NBM-∠MNB)
=90°-(180°-∠NBM-(90°-∠MNQ))
=90°-(180°-∠NBM-(90°-∠ENQ))
=90°-(180°-∠NBM-(90°-(90-∠ENC)))
=∠ENC
推得：∠PMD=∠ENC
DM、NE 同时与AB垂直的两直线PM、BC所夹的角∠PMD、∠ENC相等，
所以：DM∥NE。

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