Question

在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．。

在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是（ ）

求详细过程.谢谢!

Answer 1

（4,0）或（4,2）

追问

不能直接看出来吧,过程,思考的过程呢?谢谢.

追答

△OAB是边长比为1:2：√5的直角三角形，AB为斜边√5.
△ABC中
如果AB为斜边，则相似比为1，不符合题意，所以AB为直角边。
如果AB对应1（短的直角边），则另一条直角边为2√5，需要从A或B出发，向右平移4格，再向上平移2格。（也是1:2：√5的直角三角形）
如果如果AB对应2（长的直角边），则另一条直角边为√5/2，需要从A或B出发，向右平移1格，再向上平移半格，不符合题意。

所以，最后结果如图。
可以说，基本上是直接看出来的。