高数问题求解
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设t=x^3, x=t^(1/3)
dx=1/3*t^(-2/3)dt
∫f'(x^3)dx
=∫f'(t)*1/3*t^(-2/3)dt
=t+C
可以得出
1/3*f'(t)*t^(-2/3)=1
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)=9/5*t^(5/3)+C
又f(1)=9/5
t=x^3=1,C=0
所以
f(t)=9/5*t^(5/3)
即
f(x)=9/5*x^(5/3)
dx=1/3*t^(-2/3)dt
∫f'(x^3)dx
=∫f'(t)*1/3*t^(-2/3)dt
=t+C
可以得出
1/3*f'(t)*t^(-2/3)=1
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)=9/5*t^(5/3)+C
又f(1)=9/5
t=x^3=1,C=0
所以
f(t)=9/5*t^(5/3)
即
f(x)=9/5*x^(5/3)
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