Question

六年级数学题

真分数a/7化为循环小数是什么？请你找出其中的规律，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少？

Answer 1

• 3
  1/7写成小数后是0.142857的循环，循环节为142857
  2/7写成小数后是0.285714的循环，循环节为285714 (142857将14移到末尾)
  3/7写成小数后是0.428571的循环，循环节为428571 (142857将1移到末尾)
  4/7写成小数后是0.571428的循环，循环节为571428 (142857将1428移到末尾)
  5/7写成小数后是0.714285的循环，循环节为714285 (142857将14285移到末尾)
  6/7写成小数后是0.857142的循环，循环节为857142 (142857将142移到末尾)
  他们的特点是，所有循环节都是在142857通过按顺序将前面的数字移动到后面实现的，所以每个循环节的和都是1+4+2+8+5+7=27
  1997/27余数为26，所以循环节应该是以1结尾的数，计算到1997时正好在1前面的7这个位置，所以a/7是3/7，即a=3。

望采纳

Answer 2

化为循环小数你可以按按计算器，规律很好找。

基本上就是在1,4,2,8，5,7六个数之间循环，循环的顺序不一样罢了。
我们看：这六个数的和是27.
1992/27=73……21。
然后目标就是在1 4 2 8 5 7中找到几个数，能够凑成21
我们发现5 7 1 8 正好可以凑成。
在不同的循环方式里，只有857142是符合最前面四个数为8571的。这个循环对应了a为6。
所以a就是6.

Answer 3

1/7=0.142857循环节为1428572/7=0.285714循环节为285714 3/7=0.428571循环节为4285714/7=0.571428循环节为5714285/7=0.714285循环节为714285 6/7=0.857142循环节为857142
1+4+2+8+5+7=27
1992÷27=73……21
正好6/7=0.857142符合题意
所以a=6

Answer 4

a=6解：1/7=0.142857…（6位小数循环），2/7=0.285714…（6位小数循环），3/7=0.428571（6位小数循环），4/7=0.571428（6位小数循环），5/7=0.714285（6位小数循环），6/7=0.857142（6位小数循环），不管是7分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：1+4+2+8+5+7=27，1992÷27=73…21，21比27少6，在连续的数中只有4+2=6，所以这个分数的循环节应该是：857142，所以a=6．故答案为：6