
第27题怎么做?
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分析:函数f(x)不具备奇偶性,但其中g(x)=x5+ax3+bx是奇函数,则可充分利用奇函数的定义解决问题解答:
令g(x)=x5+ax3+bx,由函数奇偶性的定义,易得其为奇函数;
则f(x)=g(x)−8,
所以f(−2)=g(−2)−8=10,
得g(−2)=18,
又因为g(x)是奇函数,即g(2)=−g(−2),
所以g(2)=−18,
则f(2)=g(2)−8=−18−8=−26,
故答案为:−26.
令g(x)=x5+ax3+bx,由函数奇偶性的定义,易得其为奇函数;
则f(x)=g(x)−8,
所以f(−2)=g(−2)−8=10,
得g(−2)=18,
又因为g(x)是奇函数,即g(2)=−g(−2),
所以g(2)=−18,
则f(2)=g(2)−8=−18−8=−26,
故答案为:−26.
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