Question

如图，己知AB垂直BD，ED垂直BD，AB=CD，BC=DE.求证AC垂直CE。

Answer 1

证明：
AB=CD，BC=DE，<ABC=<EDC=90
RT三角形ABC全等于RT三角形EDC(SAS)
<BAC=<DCE
因，<BAC+<ACB=90
<DCE+<ACB=90
<ACE=180-(<DCE+<ACB)=180-90=90
<ACE=90
即AC垂直CE

Answer 2

先证明两个三角形全等（SAS），所以角A=角ECD，角E=角BCA，因为角A+角BCA=90度

所以角BCA+角ECD=90度，即角ACE也等于90度，就能说明AC垂直于CE了

Answer 3

根据三角形全等定理（SAS），得出三角形ABC全等于三角形CDE，所以角BAC=角DCE，因为AB垂直BC，CD垂直DE所以角ABC和角CDE都是90°，角BAC+角ACB=90°，角ECD+角DEC=90°，角BAC=角DCE，所以角ACB=角CED，角DCE+角ACB=90°，因为角DCE+角ACB=90°，所以角ACE=90°，所以AC垂直于CE。

Answer 4

不会再问。