Question

高等数学用夹逼准则的一道题

这里面的解后面的第二个式子的分母里面的[a]是什么，还有[a]+1和[a]+2代表什么意思，求问这道题的解题思想

Answer 1

[a]是不超过a的最大整数，因为a不一定是整数嘛，所以会有这种技巧性的考虑。
那[a]+1和[a]+2的意思也应该懂了~
整体来看肯定是用夹逼定理了~具体来看，它是把趋向正无穷的n分成了前（[a]+1）有限项和后面的余项，这样就出现了ca/n。因为左右极限均为0，所以所求极限为0.

Answer 2

[a]表示不比a大的最大整数，比如[3.2]=3，那么[3.2+1],[3.2+2]就不言而喻了。本题是从分母着手进行放大，
令N= [a]+1则当n>N时，有n>a,且a/(N+1)<1
所以当n>N时， a^n/n!
=a/1 * a/2 * ... * a/N * a/(N+1) * ... a/n
从（a/N项分开）见下放缩
<=a^N * (a/(N+1))^(n-N)
右边是趋于0的
而左边大于0是显然的
所以由夹逼有，极限为0

Answer 3

设a[0,n] n! 展开后必然存在a]+1和[a]+2 。。。。。。项 再由原展开式推导出比其大但其值接近原式 且能够得到极限的新式子（有规则变形） 若新式有极限 那么比其值更小的原始肯定有极限 （2式极限相同）
可追问