Question

麻烦帮我看看这两种高数偏导解法哪个有问题？为什么答案不一样？

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Answer 1

两种算法都完全正确，你只需把第二种算法中的分母上的lnz-lny换成x/z，结果就一致了。
因为由原式可知 lnz-lny=x/z；
运算中也有不足之处：写成F(x，y，z)=(x/z)-lnz+lny=0；右边的=0不能不写。没有等于0，
就没有隐函数的求导公式。第二个也一样。