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高等数学微积分公式大全
一、基本导数公式⑴()0c′=⑵1
xx
µ
µµ−=⑶()sincosxx
′=⑷()cossinxx′=−⑸()2
tansecxx′=⑹()2
cotcscxx
′=−⑺()secsectanxxx′=⋅⑻()csccsccotxxx
′=−⋅⑼()x
x
ee′=⑽()lnx
x
aa
a
′=⑾()1lnxx
′=
⑿(
)1logln
x
a
xa
′=⒀()2
1arcsin1xx′=
−⒁()2
1arccos1xx′=−
−⒂()2
1arctan1xx′=+⒃()2
1
arccot1xx′=−
+⒄()1x′=⒅
()1
2
xx
′=二、导数的四则运算法则
()uvuv′′′
±=±()uvuvuv′′′
=+2uuvuvvv′′′−⎛⎞=
⎜⎟⎝⎠
三、微分公式与微分运算法则
⑴()0
dc=⑵()1
dx
x
dx
µ
µµ−=⑶()sincosdxxdx
=⑷()cossindxxdx=−⑸()2
tansecdxxdx
=⑹()2
cotcscdxxdx
=−⑺()secsectandxxxdx=⋅⑻()csccsccotdxxxdx
=−⋅⑼()x
x
de
edx
=⑽()lnx
x
da
a
adx
=⑾()1
lndxdxx
=
⑿(
)1
loglnx
a
ddxxa
=⒀()2
1arcsin1dxdx
x
=
−⒁()2
1arccos1dxdx
x
=−
−⒂()2
1
arctan1dxdxx
=+⒃()2
1
arccot1dxdxx
=−
+四、微分运算法则⑴()duvdudv±=±⑵()dcucdu=⑶()duvvduudv=+⑷2uvduudvdvv−⎛⎞=⎜
⎟⎝⎠
五、基本积分公式⑴kdxkxc
=+∫
⑵1
1
xxdxc
µµ
µ+=++∫⑶
lndx
xc
一、基本导数公式⑴()0c′=⑵1
xx
µ
µµ−=⑶()sincosxx
′=⑷()cossinxx′=−⑸()2
tansecxx′=⑹()2
cotcscxx
′=−⑺()secsectanxxx′=⋅⑻()csccsccotxxx
′=−⋅⑼()x
x
ee′=⑽()lnx
x
aa
a
′=⑾()1lnxx
′=
⑿(
)1logln
x
a
xa
′=⒀()2
1arcsin1xx′=
−⒁()2
1arccos1xx′=−
−⒂()2
1arctan1xx′=+⒃()2
1
arccot1xx′=−
+⒄()1x′=⒅
()1
2
xx
′=二、导数的四则运算法则
()uvuv′′′
±=±()uvuvuv′′′
=+2uuvuvvv′′′−⎛⎞=
⎜⎟⎝⎠
三、微分公式与微分运算法则
⑴()0
dc=⑵()1
dx
x
dx
µ
µµ−=⑶()sincosdxxdx
=⑷()cossindxxdx=−⑸()2
tansecdxxdx
=⑹()2
cotcscdxxdx
=−⑺()secsectandxxxdx=⋅⑻()csccsccotdxxxdx
=−⋅⑼()x
x
de
edx
=⑽()lnx
x
da
a
adx
=⑾()1
lndxdxx
=
⑿(
)1
loglnx
a
ddxxa
=⒀()2
1arcsin1dxdx
x
=
−⒁()2
1arccos1dxdx
x
=−
−⒂()2
1
arctan1dxdxx
=+⒃()2
1
arccot1dxdxx
=−
+四、微分运算法则⑴()duvdudv±=±⑵()dcucdu=⑶()duvvduudv=+⑷2uvduudvdvv−⎛⎞=⎜
⎟⎝⎠
五、基本积分公式⑴kdxkxc
=+∫
⑵1
1
xxdxc
µµ
µ+=++∫⑶
lndx
xc
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