Question

如图，在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3根号2,BC=根号7,DC=12,AD=13

如图，在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3根号2,BC=根号7,DC=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 数学题急求！！！

Answer 1

解：连接AC,在直三角形ABC中，AC²=AB²+BC²=﹙3√2﹚²+﹙√7﹚²=25.
∴AC=5.
在三角形ACD中，AC²=5²=25,CD²=12²=144,AD²=13²=169,得169＝25+144.
∴ AD² = AC²+ CD²
∴∠ACD＝90°.
∴四边形ABCD的面积＝三角形ABC的面积+三角形ACD的面积
＝1/2×AB×BC+1/2×AC×CD
= 1/2×3√2×√7+1/2×5×12
=3√﹙14﹚/2+30

Answer 2

解：连接AC
∵∠ABC=90° AB=3√2 BC=√7
∴S△ABC=AB*BC/2=(3√2*√7)/2=(3√14)/2
∵AC=√(AB²+BC²)=√[(3√2)²+(√7)²]=5
∵cosD=(DC²+AD²-AC²)/2DC*AD=(12²+13²-5²)/2*12*13=12/13
∵sinD=√(1-cos²D)=√[1-(12/13)²]=5/13 (∵∠D＜180° ∴sinD＞0)
∵S△ACD=(AD*DCsinD)/2=[13*12*(5/13)]/2=30
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=[(3√14)/2]+30=(3√14+60)/2

追问

这过程太复杂了 能讲解一下吗

追答

讲解什么

追问

怎么求出来的

追答

我不是给你写过程了嘛，是看不清还是。。。

追问

这百度也有看到了 问题是cosD sinD啊那些是什么

追答

cosD值和sinD的值啊

这些你没学吗

追问

没学

我们只学了勾股 还没有学三角函数

追答

对啊，这就是三角函数

追问

没学 只是听过…

追答

没学过三角函数？

追问

…恩