这题极限咋求
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u= x-a
lim(x->a) [√x-√a +√(x-a) ]/√(x^2-a^2)
=lim(x->a) [√x-√a ]/√(x^2-a^2) + lim(x->a) 1/√(x+a)
=[ 1/√(2a) ] + lim(x->a) [√x-√a ]/√(x^2-a^2)
分子分母同时乘以 [√x+√a ]
=[ 1/√(2a) ] + lim(x->a) (x-a )/{ √(x^2-a^2) . [√x+√a ] }
=[ 1/√(2a) ] + [ 1/(2√a) ] lim(x->a) (x-a)/√(x^2-a^2)
=[ 1/√(2a) ] + [ 1/（2√a) ] lim(x->a) √(x-a)/√(x+a)
= 1/√(2a)
lim(x->a) [√x-√a +√(x-a) ]/√(x^2-a^2)
=lim(x->a) [√x-√a ]/√(x^2-a^2) + lim(x->a) 1/√(x+a)
=[ 1/√(2a) ] + lim(x->a) [√x-√a ]/√(x^2-a^2)
分子分母同时乘以 [√x+√a ]
=[ 1/√(2a) ] + lim(x->a) (x-a )/{ √(x^2-a^2) . [√x+√a ] }
=[ 1/√(2a) ] + [ 1/(2√a) ] lim(x->a) (x-a)/√(x^2-a^2)
=[ 1/√(2a) ] + [ 1/（2√a) ] lim(x->a) √(x-a)/√(x+a)
= 1/√(2a)
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