Question

如图，点A点B是数轴上的点，点A表示的数是6，AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度向左运动，

设运动时间为t（t＞0）秒。
1.数轴上的点B表示的数是（）.点P表示的数是（）（用含t的代数式表示）

2.点M为AP中点，点N为BP的中点，当点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化，如果变，请说理由，如不变，画出图形，并求MN长度。

Answer 1

1、B在A的左边，则B表示6-10=-4； B在A的右边，则B表示6+10=16
点P表示的数是6-6t
2、B在A的左边时，P在AB之间, MN=PM+PN=1/2AP+1/2BP=1/2AB=5
B在A的右边时，P在BA的延长线上，MN=PN-PM=1/2BP-1/2AP=1/2AB=5
所以不管B在A的左边还是右边，点P在直线AB上运动，MN都是AB的一半，即5
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P M A N B
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B M P N A