Question

大学物理v a = a = d d v v t ≠ dt 11 d v v为什么不等于

附图

Answer 1

将加速度分解到切向和法向，在此坐标系内计算加速度长度，有
|dv→/dt|=√（at^2+an^2）······1，
其中at=dv/dt为切向加速度大小，an=v^2/r为法向加速度大小。
下面在切向坐标系计算一下图中不等号后面的式子：
d|v→|/dt=dvt/dt=at······2
其中vt为速度的分量。
比较1式和2式，发现并不等于。
除非法向加速度an为0，即做直线运动时|dv→/dt|才等于d|v→|/dt。一般情况下或者说曲线运动时两者不相等。