在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足bcosC+1/2c=a 求角B

若a,b,c成等比数列,判断△ABC的形状... 若a,b,c成等比数列,判断△ABC的形状 展开
百度网友07280a1
2012-01-16 · TA获得超过164个赞
知道小有建树答主
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等比数列就是b^2=ac
bcosC+1/2c=a
方法一: 如果你学过三角形的射影定理: bcosC+ccosB=a
那么很容易得出角B=60 在用余弦定理可知△ABC为等边三角形
方法二:如果你没有学射影定理: bcosC+1/2c=a
b* a^2+b^2-c^2/2ab+1/2c=a 化简得a^2+c^2-b^2=ac=2accosB cosB=1/2 角B=60
在用角B余弦定理可知△ABC为等边三角形
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