Question

问个关于三角形的问题，如下

“过三角形一边的中点，与另一边平行的直线，必平分第三遍”是什么意思，求简单易懂

Answer 1

如图所示:

△ABC,D是AB的中点，DE//BC,求证AE=EC
证明:1.过E点作EF//AB,交BC于F,如图:

2.在四边形DEFB中，
因为DE//BC,EF//AB,所以DEFB是平行四边形，所以DB=EF
3.因为D是AB的中点，所以AD=DB又因为DB=EF所以 AD=EF
4.在△AED和△ECF中
因为AB//EF所以∠A=∠FEC
DE//BC所以∠AED=∠C
AD=EF(已证)
所以△ADE≌△EFC
所以AE=EC

Answer 2

已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
图如下
证明:过D点作DF‖AC,交BC于F
∵D是AB边中点
∴AD=DB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵DF‖AC
∴∠A=∠BDF
∴△ADE≌△DBF
∴AE=DF
又∵DE‖BC,DF‖AC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
∴AE=EC
即E是AC中点

Answer 3

简单的理解下，你发现做完平行线后出现了个小三角形，这个小三角形和原来的三角形的角大小都没变！就相当于安比例缩放了！你可以画几个三角形看看，不一定以一个边的中，也可以取一个边的三分之一画平行线！看看两个三角形的关系！

Answer 4

三角形三条边为a,b,c(可自行画图)，若从a边取一中点，画经过此中点的一条线l，这条线与b边平行，那么这条线l与c边必然相交于一个点，而这个点也必然是c边的中点，这条线就叫c边的中线。

Answer 5

就是三角形的“中位线”。