Question

已知关于x的方程x²-（3m+1)x+(m+4)=0的两个实数根，一个根大于1，另一个小于1，则M的范围

求解释

Answer 1

令y=x²-（3m+1)x+(m+4)
二次函数开口向上
且和x轴交点在x=1的两边
所以x=1时，y<0
所以1-3m-1++m+4<0
2m>4
m>2

Answer 2

对于函数y=x²-（3m+1)x+(m+4) ,开口向上，与x轴的交点在1的两侧，则必有：
当x=1时y<0,可得：
1-(3m+1)+(m+4)<0
1-3m-1+m+4<0
解得：m>2