各位大侠，请问一道概率论的题，重谢
有52张牌（除大小王），随机发到4个人手中，已知：东家手中有5张黑桃，请问：西家手中有4张黑桃的概率是多少？请列出公式，谢谢！...
有52张牌（除大小王），随机发到4个人手中，已知：东家手中有5张黑桃，请问：西家手中有4张黑桃的概率是多少？请列出公式，谢谢！
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52张牌中黑桃共有13张。由于我们只讨论黑桃，因此与其他牌如何分配无关。
在东家手中有5张黑桃的情况下，外面还剩8张黑桃。
问这8张黑桃其中有4个在西家手中的概率。
这8张黑桃所有可能的分配情况就相当于把8封信投入3个不同的信箱(西家、南家、北家)，每一张都有三种不同的可能性，因此样本总数为：
N=3^8
若使得4张在西家，那么剩下4张只能在其余两家中分配。
首先4张牌在西家的可能性为：C(8,4);
剩下4张的分配可能性为：2^4
因此所求概率：
p = C(8,4)*(2^4)/(3^8) = 0.1707056851089773 ≈17%
在东家手中有5张黑桃的情况下，外面还剩8张黑桃。
问这8张黑桃其中有4个在西家手中的概率。
这8张黑桃所有可能的分配情况就相当于把8封信投入3个不同的信箱(西家、南家、北家)，每一张都有三种不同的可能性，因此样本总数为：
N=3^8
若使得4张在西家，那么剩下4张只能在其余两家中分配。
首先4张牌在西家的可能性为：C(8,4);
剩下4张的分配可能性为：2^4
因此所求概率：
p = C(8,4)*(2^4)/(3^8) = 0.1707056851089773 ≈17%
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