Question

已知tan∝=2，求sin²∝−sin∝cos∝+scos²∝的值

求各路大神解答啊！！

Answer 1

已知tana=2，求sin²a−sinacosa+scos²a的值
解：因为 tana=2，tana=sina/cosa，
所以 sina/cosa=2
sina=2cosa
又 sin²a+cos²a=1
所以 (2cosa)²+cos²a=1
cos²a=1/5
所以 sin²a−sinacosa+scos²a
= (cos²a)x[( sin²a−sinacosa+scos²a)/ (cos²a)]
=(cos²a)x(tan²a-tana+1)
=(1/5)x(4-2+1)
=3/5。

Answer 2

sin²∝−sin∝cos∝+cos²∝（改题了）
=[(tan∝)^2-tan∝+1]/[1+(tan∝)^2]
=(4-2+1)/(1+4)
=3/5.