Question

排列组合问题，图片上答案哪里错了？跪求解析。

Answer 1

正确解法，第一个位置4个人选，四个可能，第二个位置余下三个人选，3种可能，第三个位置余下二个人，2个选择，最后一个位置，剩一个人，1个选择，一共4*3*2*1=24种可能。你的解法，先3人选4个位置，第一人4种选择，第二人3种选择，第三人2种选择，4*3*2=24种选择，余下1个人1个位置，只有1个选择，不是3个选择，你错在这里，应该是24*1=24种。

Answer 2

你算重复了，三个人排完就完事了

追问

不好意思 我图片上写错了 是三个岗位..

追答

还是会有重复，正确的做法是捆绑分组，将四人分成三组，有一组必定有两人，再全排列，所以共有36种

Answer 3

3个人的位置确定了，那么最后一人也就确定了，就剩下最后一个岗位了。没得选了。
所以，你的第二步是错误的。
这个题其实就是4个人排队的问题，每人所站位置好比岗位
P(4,4)=4*3*2*1=24

追问

那个..我图片写错了 是三个岗位...

追答

额，不好意思看错了。
我的解法：从四人中选两人“捆在一起”，然后将这三人分到三个岗位：
C(4,2)*P(3,3)=36
你的里面出现了重复，
比如 a, b ,c 先占坑，然后d选，假设选a坑，这时为 ad , b,c
如果 b,c,d先占坑，不凑巧，是d , b,c三个。
a要加到d这个坑位，那么就变成了了da, b,c 和前面的就重复了。
这种题最好就是先捆绑，也就是先组合，再排列。不要混在一起考虑。