请教两道数学题
1.已知:(a+b)^2=5,(a-b)^2=1,求a^4+b^4的值.2.已知:a(a-1)-(a^2-b)=5,求a^2+b^2/2-ab的值.谢谢!...
1.已知:(a+b)^2=5,(a-b)^2=1,求a^4+b^4的值.
2.已知:a(a-1)-(a^2-b)=5,求a^2+b^2/2-ab的值.
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2.已知:a(a-1)-(a^2-b)=5,求a^2+b^2/2-ab的值.
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1.(a+b)^2=5 a^2+b^2+2ab=5
(a-b)^2=1 a^2+b^2-2ab=1
两式相加 得 a^2+b^2=3 ab=1
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=9-2=7
2.a(a-1)-(a^2-b)=5 b-a=5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
a^2+b^2/2-ab=[(a-b)^2]/2=5/2
(a-b)^2=1 a^2+b^2-2ab=1
两式相加 得 a^2+b^2=3 ab=1
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=9-2=7
2.a(a-1)-(a^2-b)=5 b-a=5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
a^2+b^2/2-ab=[(a-b)^2]/2=5/2
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