不定积分 求详细的过程？
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这两题不定积分呢？
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(1)原式=-cos(x+π/3)|<π/3，π>=0.
(2)原式=2√(1+lnx)|<1,e^2>=2√3-2.
(3)原式=0(被积函数是奇函数).
(4)设u=x-1,
原式=∫<-1,1>f(u)du=∫<0,1>du/(1+u)+∫<-1,0>du/(1+e^u)
∫<0,1>du/(1+u)=ln(1+u)|<0,1>=ln2,
∫<-1,0>du/(1+e^u)=∫<-1,0>[1-e^u+e^(2u)-e^(3u)+……]du
=1-(1-1/e)+(1-1/e^2)/2-(1-1/e^3)/3+……
=1/2-1/3+1/4-……+e^(-1)-(1/2)e^(-2)+(1/3)e^(-3)-……繁！
待续
(2)原式=2√(1+lnx)|<1,e^2>=2√3-2.
(3)原式=0(被积函数是奇函数).
(4)设u=x-1,
原式=∫<-1,1>f(u)du=∫<0,1>du/(1+u)+∫<-1,0>du/(1+e^u)
∫<0,1>du/(1+u)=ln(1+u)|<0,1>=ln2,
∫<-1,0>du/(1+e^u)=∫<-1,0>[1-e^u+e^(2u)-e^(3u)+……]du
=1-(1-1/e)+(1-1/e^2)/2-(1-1/e^3)/3+……
=1/2-1/3+1/4-……+e^(-1)-(1/2)e^(-2)+(1/3)e^(-3)-……繁！
待续
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