Question

等腰三角形一腰上的高为1，这条高与低边夹角为60度，则此三角形的面积是

Answer 1

此处画图不便，就语言叙述了。可根据叙述自己画图看看。
等腰∆ABC，AB、AC为腰，BC为底，BD为腰AC上的高，BD=1，高BD与底边BC的夹角即角DBC=60度。
在直角∆DBC中，由已知条件可得到cos60°=BD/BC 得到1/2=1/BC 所以BC=2
且角C=30°
作AE垂直于BC于E，在等腰三角形中，E也是BC的中点，所以EC=1/2*BC=1
在三角形AEC中 有tan30°=AE/EC得到√3/3=AE/1 所以AE=√3/3
∆ABC的面积S_∆ABC=BC*AE*1/2=2*√3/3*1/2=√3/3

Answer 2

一腰上的高为1，这条高与低边夹角为60度则另一角必为30度， 则底边长为2 高为1.732
三角形的面积是2X1.732/2=1.732

Answer 3

等角为30°，则腰为根号3/3，面积为1*根号3/3/2=根号3/6

Answer 4

三分之二根号三。根号和分数不好打字，只好用汉字表示了。写出来大致是这个样子：2/3√3

Answer 5

二分之根号三

Answer 6

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