Question

已知 实数a、b满足方程a2-7a+2=0和b2-7b+2=0,则a/b+b/a=?

已知 实数a、b满足方程a2-7a+2=0和b2-7b+2=0则a/b+b/a=?

Answer 1

由于 实数a、b满足方程a2-7a+2=0和b2-7b+2=0。所以:a、b为方程x2-7x+2=0的两根。
所以a+b=7，ab=2,
a/b+b/a=（a2+b2)/ab={(a+b)2-2ab}/ab
={49-4}/2=45/2
注：a2，b2，(a+b)2分别是a方，b方，（a+b）的平方。

追问

有没有另一个结果？我看参考答案上有两个结果一个等于22.5 、一个等于2。等于2的怎么求
？是不是后面答案给错了？

追答

注意：参考答案是对的，我忘记了一种情况，即当a=b时a/b+b/a=1.非常抱歉。

Answer 2

解：由实数a，b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，
∴可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的两个根，
∴a+b=7，ab=2，
∴ ba+ab= a2+b2ab= (a+b)2-2abab
= 49-42= 452．