高数题,求解

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基拉的祷告hyj
高粉答主

2020-01-19 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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详细过程如图rt所示

希望过程清晰明白清楚

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2020-01-19 · TA获得超过1076个赞
知道小有建树答主
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可以求导啊。F'(x)=xf(x)-∫0到x f(t)dt/x²,然后用积分中值定理,∫0到x f(t)dt=xf(n),0<n<x.

然后再代入,得F'(x)=x(f(x)-f(n))/x²,由于f(x)在(0,1)上递增,所以0<n<x<1时,有f(x)>f(n),所以F'(x)>0,即F(x)也递增。
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