Question

高数题，求解

Answer 1

详细过程如图rt所示

希望过程清晰明白清楚

Answer 2

可以求导啊。F'（x）＝xf（x）－∫0到x f（t）dt／x²,然后用积分中值定理，∫0到x f（t）dt＝xf（n）,0＜n＜x.

然后再代入，得F'（x）＝x（f（x）－f（n））／x²,由于f（x）在（0，1）上递增，所以0＜n＜x＜1时，有f（x）＞f（n）,所以F'（x）＞0,即F（x）也递增。