Question

求第四题最大值和最小值

Answer 1

第四题:
首先先理清思路，求函数只有端点和极值点才能成为极大值和极小值。1.先从极值点出发，解y'=0的方程，也就是y'=4x-1/x=0，解得x=1/2(x=-1/2舍去)，对y求二阶导函数带入x=1/2得y''(1/2)=8>0，因此此处为极小值点，通过单调性(也可以通过凹凸性)不难看出y的极小值点就是它的最小值点，最小值为y(1/2)=1/2+ln2。2.根据单调性可知极大值点位于x=3处，因此在定义域内函数y的单调性不变，所以最大值y(3)=18-ln3。

Answer 2

你好，解题过程如图所示，先求导，可以得到在所给范围上是单调递增，所以最小值在1/2处取得，最大值在3处取得

Answer 3

y=2*x^2-ln(x)
y'=4x-1/x=2-2=0 （x=1/2时）
y''=4+1/x²>0
所以在区间[1/2,3]是单调增加的，所以：
最小值为：ymin=2*(1/2)^2+ln2=1/2+ln2
最大值为：ymax=2*3^2-ln3=18-ln3