Question

当a>0时，求函数f(a)= a^3 + (2/a)得最小值

Answer 1

f(a)= a^3 + (2/a)=a^3 +2/(3a)+2/(3a)+2/(3a)>={[a^3]*[2/(3a)]*[2/(3a)]*[2/(3a)]}^(1/4)=(2/3)^(3/4),最小值在当a^3 =2/(3a)=2/(3a)=2/(3a)时取得，即在a=(2/3)^(1/4)时取得最小值(2/3)^(3/4)。

Answer 2

求导f'(a)=3a²-2/a²，当3a²-2/a²＜0时，a^4＜2/3，0＜a＜(2/3)^(1/4)为减函数，当3a²-2/a²＞0时，a^4＞2/3，a＞(2/3)^(1/4)函数为增函数，当a=(2/3)^(1/4)时函数d的最小值=(2048/27)^(1/4)

Answer 3

单调函数，取值开区间，无最小值

Answer 4

当a>0时，求函数f(a)= a^3 + (2/a)得最小值

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