在三角形ABC,设角A,B,C的对边分别为a b c，且acosC+1/2c=b. 1:求角A的大小 2:若a=根号15,b=4,求边... 20
在三角形ABC,设角A,B,C的对边分别为abc，且acosC+1/2c=b.1:求角A的大小2:若a=根号15,b=4,求边c的大小?...
在三角形ABC,设角A,B,C的对边分别为a b c，且acosC+1/2c=b. 1:求角A的大小 2:若a=根号15,b=4,求边c的大小?
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(1)∵acosC+1/2c=b
由正弦定理得 sinAcosC+1/2sinC=sinB
而sinB=sin(A+C)=sinAcosC +sinCcosA代入上式 有
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC +sinCcosA
∴1/2sinC=sinCcosA 得cosA=1/2 A=π/3
(2)由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA ∴15=16+c²-4c c²-4c+1=0
c=2±√3
由正弦定理得 sinAcosC+1/2sinC=sinB
而sinB=sin(A+C)=sinAcosC +sinCcosA代入上式 有
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC +sinCcosA
∴1/2sinC=sinCcosA 得cosA=1/2 A=π/3
(2)由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA ∴15=16+c²-4c c²-4c+1=0
c=2±√3
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