Question

已知集合A=｛x|x2-2x-3<=0｝,B={x|x2-2mx+m2-4<=0,x属于R，m属于R}

1 若A交B=[0,3],求实数m的范围 2若A真包含于CRB，求实数m的取值范围。
请帮我详细写出步骤，谢谢恩人

Answer 1

1.
A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}
B={x|x²-2mx+m²-4≤0,x∈R,m∈R}={x|m-2≤x≤m+2}

若A∩B=[0,3]
那么m-2=0,m+2≥3
所以m=2

2.
CrB={x|x＜m-2或x＞m+2}
若A真包含于CrB
则m-2＞3或m+2＜-1
所以m＜-3或m＞5
所以实数m的取值范围是{m|m＜-3或m＞5}

追问

恩人。请问B={x|x²-2mx+m²-4≤0,x∈R,m∈R}={x|m-2≤x≤m+2}

{x|m-2≤x≤m+2}
这个怎么来的啊。。呜呜呜

追答

x²-2mx+m²-4≤0
因式分解[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0
得m-2≤x≤m+2

Answer 2

集合A=｛x|x2-2x-3<=0｝,
解二元一次方程X^2-2X-3<=0
因式分解（X-3)（X+1）<=0
得 -1≤X≤3
B={x|x2-2mx+m2-4<=0,x属于R，m属于R}
解二元一次方程x2-2mx+m2-4<=0
因式分解（X-（m-2))（X-(m+2)）<=0
得m-2≤X≤m+2

1.我不会 不好意思
2.m-2≤-1且3≤m+2

我好想发现出错了 但是检查不出哪里错了 你看一看我解方程的部分 希望能给你一点点提示

追问

我看书上答案一是 m=2.答案2是m>5或m<-3但是我没有解题过程，看了也是白看。你能再帮我看看么

追答

因式分解 难道没学？
初中知识