Question

已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C⊆ B，求实数a的取值范围.

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Answer 1

B,C 都表示函数的值域
B： -1≤x≤4
1/2≤2^x≤16
-16≤-2^x≤-1/2
-8≤8-2^x≤15/2
B={y| -8≤y≤15/2}
C: -1≤x≤4
a-2≤2x+a≤a+8
因为C⊆ B
a-2≥-8 且a+8≤15/2
a≥-6 且 a≤-1/2
所以 -6≤a≤-1/2

Answer 2

对于集合B，-1≤x≤4
所以-8≤y≤15/2

对于集合C，-1≤x≤4
所以-2+a≤y≤8+a

函数y=8-2^x和y=2x+a都是连续函数
所以-2+a大于等于-8 推出a大于等于-6
且8+a小于等于15/2 推出a小于等于7/2
综上 -6≤a≤7/2

Answer 3

这个好简单的