如果实数x,y满足(x-2)²+y²=3,那么y/x的最大值是
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高中初中都可用的法
y/x=t y=tx 然后带入(x-2)²+y²=3看成x的一元二次方程
判别式》=0解出t取值范围
法2. 圆(x-2)²+y²=3 y/x看成斜率过点(0 0)也行答案为根号3
y/x=t y=tx 然后带入(x-2)²+y²=3看成x的一元二次方程
判别式》=0解出t取值范围
法2. 圆(x-2)²+y²=3 y/x看成斜率过点(0 0)也行答案为根号3
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y^2=3-(x-2)^2
(y/x)^2=3/x^2-1-4/x^2+4/x=-(1/x)^2+4(1/x)-1
当1/x=-4/(-2)=2，即x=1/2，y=√3/2时，y/x取最大值√3
(y/x)^2=3/x^2-1-4/x^2+4/x=-(1/x)^2+4(1/x)-1
当1/x=-4/(-2)=2，即x=1/2，y=√3/2时，y/x取最大值√3
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当x=1/2，y=√3/2时y/x有最大值。是√3。
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