Question

高一等比数列试题

1.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的工笔都是d，又知d不等于0，且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求a1及d的值
(2)b16是不是{an}中的项

Answer 1

a(1)=b(1)=a,
a(n)=a+(n-1)d, b(n)=ad^(n-1).
a(4)=a+3d=b(4)=ad^3, 3d=a[d^3-1], d不为0,因此,d不为1.
a=3d/[d^3-1].
a(10)=a+9d=b(10)=ad^9,
3d/[d^3-1] + 9d = 3d^(10)/[d^3-1],
3d + 9d[d^3-1] = 3d^(10),
1 + 3[d^3-1] = d^9,
0=d^9 - 3d^3 + 2=d^9 - d^6 + d^6 - d^3 - 2d^3 + 2 = d^6[d^3-1] + d^3[d^3-1] - 2[d^3-1],
d不为1,
0=d^6 + d^3 - 2 = [d^3+2][d^3-1],
d^3 = -2. d^3-1 = -3. d=(-2)^(1/3).
a=3d/[d^3-1]=-d=2^(1/3).
a(1)=a=2^(1/3), d = -2^(1/3).
b(16)=ad^(15)=a(-2)^5=-32a=a-33a=a+33d=a(34)
b(16)是{a(n)}中的第34项.

追问

谢谢，我想问一下，我现在是高一，但我基础很差，现在很多高一知识不懂，因该从什么开始学

追答

那就趁假期,补一哈初三的内容和高一上学期的内容.
若还不懂,就再补初二的内荣....

Answer 2

他做的太烦啦!